中点と垂直二等分線の作図

さて、今回も作図を勉強していきましょう！
定規とコンパスを用意してくださいね！

５－４　中点と二等分線の作図

次の線分ABの中点と垂直二等分線を作図せよ。

垂直二等分線は以下の3つのSTEPで書くことができます。

STEP1
ABの長さの半分よりも長くなるようにコンパスを広げ、点Aを中心に点B側に円を途中まで書く。

STEP2
点Bを中心に同じ半径で点A側に円を途中まで書く。

STEP3
STEP1,2の交点を定規でつなぐと、線分ABの垂直二等分線になり、垂直二等分線と線分ABの交点が線分ABの中点になる。

これを利用すると次のような問題が解けるようになります！
確認してみましょう。

次の△ABCの頂点A,B,Cから同じ距離にある点Oを作図せよ。また、点Oを中心とし、OAを半径とする円を作図せよ。

3点の距離が等しい点を考えるときは、まず2点の距離が等しい点を考えていきます。
2点A,Bで考えると、距離が等しい点は線分ABの垂直二等分線上にある。ということになります。
同様に、2点B,Cでの垂直二等分線を作図して、交わった点がOとなります。
さらに円を作図すると下図のようになります。

今回は確認問題はありません。
次回は円に接する点と線、角の二等分線作図について学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~