正負の数の乗除計算

さて、今回はひたすらに計算問題に挑戦していきます！

１−１３ 　乗法と除法の混じった計算

例題１２

$44\div(-3)\times(-12)\div8\div(-2)$を計算せよ。

前回逆数を勉強したときに、これから割り算は逆数の掛け算として計算をしていくと伝えましたね。
早速やっていきましょう！

$44\div(-3)\times(-12)\div8\div(-2)=44\times(-\frac{1}{3})\times(-12)\times\frac{1}{8}\times(-\frac{1}{2})$
と変形できます。ーは３個で奇数なので、符号はー。分数になると計算がしやすくなり、
$=-\frac{44\times12}{3\times8\times2}=-11$
と、簡単に計算ができるようになります。確認問題に挑戦しましょう！

確認問題２４　次の計算をせよ。

（１）$-6\times(-18)\div(-2)\div9$
（２）$-\frac{1}{8}\div\frac{4}{9}\times(-\frac{8}{3})\div3$

１−１４ 計算の順番

さぁ、今までで一番の難関です。応用問題に挑戦してみましょう！

例題１３

$0.5^2+(\frac{3}{2}-2\frac{1}{8})\div5^2$を計算せよ。

小数あり、帯分数あり、累乗ありの難問です。一つ一つ整理して考えていましょう。
まずは、すべて仮分数の形に直しましょう。小数も分数にできましたね。
$0.5^2+(\frac{3}{2}-2\frac{1}{8})\div5^2=(\frac{1}{2})^2+(\frac{3}{2}-\frac{17}{8})\div5^2$
次に累乗の計算をしましょう。
$=\frac{1}{4}+(\frac{3}{2}-\frac{17}{8})\div25$
そして、（　）中を計算し、掛け算と割り算を行いましょう。
$=\frac{1}{4}+(\frac{12}{8}-\frac{17}{8})\div25=\frac{1}{4}+(-\frac{5}{8})\times\frac{1}{25}=\frac{1}{4}+(-\frac{1}{40})$
最後に足し算を行いましょう。
$\frac{10}{40}-\frac{1}{40}=\frac{9}{40}$

大変でしたね。けど、これが解ければかなり実力がついていると思います！
最後に確認問題に挑戦です！

確認問題２５

$(0.3+\frac{1}{3})-(\frac{1}{6}-\frac{2}{5})\times2^3$を計算せよ。

いかがでしたでしょうか？
次回は二重かっこの計算と、分配法則を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題２４

（１）$-6$　（２）$\frac{1}{4}$

確認問題２５

$\frac{5}{2}$