係数がある方程式

前回は方程式の重要な概念である移行を学んでいきました。
今回からは様々な方程式を解いて、勉強していきましょう！

３－３　係数で割って方程式を解く

例題３　次の方程式を解け。

（１）$-5x=-35$
（２）$2x=-17$
（３）$-\frac{8}{5}x=24$

今回のように係数がある場合には両辺を係数と同じ数で割って解いていきます。
（１）$-5x=-35$
$-5x \div (-5)=-35 \div (-5)$
$x=7$
（２）$2x=-17$
$2x \div 2=-17 \div 2$
$x=-\frac{17}{2}$
（３）$-\frac{8}{5}x=24$
$-\frac{8}{5}x \div (-\frac{8}{5})=24 \div (-\frac{8}{5})$
$x=-15$

方程式は両方に同じ計算をすれば何をしてもいいという原理にのっとれば簡単ですね。
確認問題も解いていきましょう！

確認問題４８　次の方程式を解け。

（１）$3x=39$
（２）$-6x=-5$
（３）$-\frac{2}{7}x=\frac{8}{21}$

３－４　方程式を解いてみよう

さて、ここまでで皆さんは方程式を完全に解けるようになりました。
以下に手順をまとめておきます。
①左辺は文字だけ、右辺は数字だけになるように移行する。
②左辺と右辺を計算する。
③文字の係数で両辺を割る。
難しそうな方程式も手順をまとめるとすごく簡単ですね。

例題４　次の方程式を解け。

（１）$x-12=9+8x$
（２）$2(x-9)+5x=-7x+4$

手順にそってやっていきましょう。
（１）$x-12=9+8x$
①$x-8x=9+12$
②$-7x=21$
③$x=-3$
（２）$2(x-9)+5x=-7x+4$
先に（　）を外します。
$2x-18+5x=-7x+4$
①$2x+5x+7x=4+18$
②$14x=22$
③$x=\frac{22}{14}=\frac{11}{7}$
さぁ、確認問題でどんどん練習しましょう！

確認問題４９　次の方程式を解け。

（１）$5-4x=2x-1$
（２）$-3-(4x+1)=-6x+9$

いかがでしたでしょうか？
次回は「小数や分数を含む方程式」を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題４８

（１）$x=13$
（２）$x=\frac{5}{6}$
（３）$x=-\frac{4}{3}$

確認問題４９

（１）$x=1$
（２）$x=-\frac{4}{3}$