逆数と割り算の計算

さて今回は２つに分かれつつも１つの単元のようなものです。
中学生からは「÷」という計算からは卒業してもらいます！どういうことか学んで行きましょう。

１−１１ 逆数

逆数とは教科書的に言うのであれば、掛けて１になる数字のことです。
例えば$\frac{2}{3}$ならば、$\frac{3}{2}$が逆数になり、$3$ならば$\frac{1}{3}$が逆数になります。

ここで注目するべきなのは、分子と分母が逆になっていると言うことです。
整数の$3$は、厳密に言うと、$\frac{3}{1}$なので、分子分母が逆になっていることが分かりますね。

今回の単元は簡単なので、このまま確認問題に移ります。

確認問題２２　次の数の逆数を求めよ。

（１）$-\frac{7}{2}$　（２）$-1$

１−１２ 正負の数の割り算

早速例題を見てみましょう。

例題１１　次の計算をせよ。

（１）$(+24)\div(-8)$
（２）$(-\frac{5}{4})\div(-\frac{10}{3})$

さて、符号は掛け算の時と同じです。「ー」の数が奇数なら「ー」、偶数なら「＋」でしたね。
割り算ですが、これからは割り算ではなく、逆数の掛け算として考えてください。

つまり、
（１）$(+24)\div(-8)=(+24)\times(-\frac{1}{8})=-3$
（２）$(-\frac{5}{4})\div(-\frac{10}{3})=(-\frac{5}{4})\times(-\frac{3}{10})=\frac{3}{8}$
のように計算します。これによって、分子分母の訳分ができ、計算が圧倒的に楽になります。

最後に確認問題を解きましょう。

確認問題２３　次の計算をせよ。

（１）$(-18)\div(-6)$
（２）$(-\frac{3}{4})\div(+\frac{9}{2})$

いかがでしたでしょうか？
次回は掛け算と割り算の混じった式と、少し複雑な計算問題を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題２２

（１）$\frac{2}{7}$　（２）$-1$

確認問題２３

（１）$3$　（２）$-\frac{1}{6}$