1−5 正の数と負の数の足し算
今回は正の数と負の数を足していきます。早速例題を解いてみましょう!
例題5 次の計算をせよ。
(1)$(+5)+(-1)$
(2)$(-7)+(+4)$
正の数と負の数の足し算は
①絶対数の大き方の符号になる。
②2つの絶対値を引き算する。
という手順で解いていきます。
(1)①絶対値が大きいのは$(+5)$なので、符号は「+」になります。
②の絶対値の引き算により、$5-1=4$となるので、答えは$+4$となります。
(2)絶対値が大きいのは$(-7)$なので、符号は「ー」になります。
②の絶対値の引き算により、$7-4=3$となるので、答えは$-3$となります。
それでは確認問題を解きましょう。
確認問題16 次の計算をせよ。
(1)$(-3)+(+7)$
(2)$(+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{5})$
1−6 項がたくさんある足し算、引き算
いきなり知らない単語が出てきましたね。
項とは足し算を構成する一つ一つのもののことです。
例えば、例題5のような足し算は項が二つあると言えます。
今回は、項がたくさんある計算をできるようにしていきます。
早速例題を解いていきましょう。
例題6 次の計算をせよ。
(1)$(+2)+(-9)+(-3)+(+6)+(-4)$
(2)$(-4)-(+5)+(+1)-(-8)+(-2)$
(1)たくさん項がありますね。このまま一つずつ計算をしても良いのですが、第0章で学んだように、足し算には交換法則(順番を入れ替えてもOK)という性質がありましたね。
正の数と負の数で分けると計算がしやすくなります。
(+2)+(-9)+(-3)+(+6)+(-4)=(+2)+(+6)+(-9)+(-3)+(-4)=(+8)+(-16)=-8
(2)問題はこちらです。足し算だけでなく、引き算までありますね。
この場合はこの法則を覚えておきましょう。
+(+●)やー(ー●)なら+●、+(ー●)やー(+●)ならー●
つまり、同符号なら+に、異符号ならーになる。ということです。
(-4)-(+5)+(+1)-(-8)+(-2)=-4–5+1+8–2
というように( )を外すことができます。
(1)と同じように交換法則を用いると、
=+1+8-4-5-2=+9-11=-2が答えになります。
最後に確認問題を解いて、終わりにしましょう。
確認問題17 次の計算をせよ。
(1)$(-6)-(+7)+(+5)+(-2)-(-3)$
(2)$-(+\frac{2}{5})+(-\frac{1}{2})+(+4)-(-1)$
いかがでしたでしょうか?
次回は正の数と負の数の応用問題と掛け算を学んでいきます!
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~
確認問題の答え
確認問題16
(1)$-11$
(2)$-\frac{15}{4}$
確認問題17
(1)$-7$
(2)$+\frac{41}{10}$
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