正の数と負の数の足し算

１−５　正の数と負の数の足し算

今回は正の数と負の数を足していきます。早速例題を解いてみましょう！

例題５　次の計算をせよ。

（１）$(+5)+(-1)$
（２）$(-7)+(+4)$

正の数と負の数の足し算は
①絶対数の大き方の符号になる。
②２つの絶対値を引き算する。
という手順で解いていきます。

（１）①絶対値が大きいのは$(+5)$なので、符号は「＋」になります。
②の絶対値の引き算により、$5-1=4$となるので、答えは$+4$となります。

（２）絶対値が大きいのは$(-7)$なので、符号は「ー」になります。
②の絶対値の引き算により、$7-4=3$となるので、答えは$-3$となります。

それでは確認問題を解きましょう。

確認問題１６　次の計算をせよ。

（１）$(-3)+(+7)$
（２）$(+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{5})$

１−６　項がたくさんある足し算、引き算

いきなり知らない単語が出てきましたね。
項とは足し算を構成する一つ一つのもののことです。
例えば、例題５のような足し算は項が二つあると言えます。

今回は、項がたくさんある計算をできるようにしていきます。
早速例題を解いていきましょう。

例題６　次の計算をせよ。

（１）$(+2)+(-9)+(-3)+(+6)+(-4)$
（２）$(-4)-(+5)+(+1)-(-8)+(-2)$

（１）たくさん項がありますね。このまま一つずつ計算をしても良いのですが、第０章で学んだように、足し算には交換法則（順番を入れ替えてもOK）という性質がありましたね。
正の数と負の数で分けると計算がしやすくなります。
(+2)+(-9)+(-3)+(+6)+(-4)=(+2)+(+6)+(-9)+(-3)+(-4)=(+8)+(-16)=-8

（２）問題はこちらです。足し算だけでなく、引き算までありますね。
この場合はこの法則を覚えておきましょう。
＋（＋●）やー（ー●）なら＋●、＋（ー●）やー（＋●）ならー●
つまり、同符号なら＋に、異符号ならーになる。ということです。
(-4)-(+5)+(+1)-(-8)+(-2)=-4–5+1+8–2
というように（　）を外すことができます。
（１）と同じように交換法則を用いると、
=+1+8-4-5-2=+9-11=-2が答えになります。

最後に確認問題を解いて、終わりにしましょう。

確認問題１７　次の計算をせよ。

（１）$(-6)-(+7)+(+5)+(-2)-(-3)$
（２）$-(+\frac{2}{5})+(-\frac{1}{2})+(+4)-(-1)$

いかがでしたでしょうか？
次回は正の数と負の数の応用問題と掛け算を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題１６

（１）$-11$
（２）$-\frac{15}{4}$

確認問題１７

（１）$-7$
（２）$+\frac{41}{10}$