項数の多い掛け算と累乗

１−９　項数の多い掛け算

前回、同じ符号なら＋に、違う符号ならーになると学びましたね。
これは掛け算の項数が増えても同じです。
（負の数）×（負の数）×（負の数）は（正の数）×（負の数）で、最終的に負の数になります。
（負の数）×（負の数）×（負の数）×（負の数）は（正の数）×（正の数）で、最終的に正の数になります。

つまり、ーの数が、奇数ならーに、偶数なら＋になるということです。
早速例題で確認しましょう！

例題９

$(-3)\times(+2)\times(-5)\times(-1)$を計算せよ。

まず符号から考えると、ーの数は3個あるので、奇数です。よって、符号はーになる。
ということがわかります。残りは数字を計算すると、答えは$-30$になります。
※$2\times5$を先に計算すると、簡単です。

それでは、確認問題を解きましょう。

確認問題２０　次の計算をせよ。

（１）$(+7)\times(-1)\times(-4)\times(+2)\times(-3)$
（２）$(-\frac{2}{5})\times(+\frac{3}{7})\times(-10)\times(+\frac{1}{3})$

１−１０ 累乗

３を２回掛けたもののことを、３の２乗と読み、累乗と呼びます。
表し方は数字の右上に掛ける回数をつけ、指数と呼びます。
$3\times3=3^2=9$

累乗の問題は中学校１年生の最初の中間テストのポイントになるので、しっかり例題で確認しましょう！

例題１０　次の計算をせよ。

（１）$-7^2$　（２）$(-7)^2$　（３）$\frac{2^3}{5}$　（４）$(\frac{2}{5})^3$

（１）と（２）はよく出てくるので、一緒に解説します。
この二つの違いは、二乗する範囲です。
（１）$-7^2=-(7\times7)=-49$
（２）$(-7)^2=(-7)\times(-7)=49$
つまり、（１）は「７」だけを、（２）は「（−７）」全体を二乗しているということです。

（３）$\frac{2^3}{5}=\frac{2\times2\times2}{5}=\frac{8}{5}$
（４）$(\frac{2}{5})^3=\frac{2}{5}\times\frac{2}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{8}{125}$
となりますね。最後に確認問題で仕上げです。

確認問題２１　次の計算をせよ。

（１）$(-4)^2$　（２）$-(\frac{2}{9})^2$

いかがでしたでしょうか？
次回は逆数と割り算を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題２０

（１）$-168$
（２）$+\frac{4}{7}$

確認問題２１

（１）$16$
（２）$-\frac{4}{81}$