「方程式」と「移行」

さて、今回から第３章、方程式に入っていきます。この分野は１年生の数学でもっとも重要な単元と言っても過言ではありません。
しっかりと学んでいきましょう！

３－１　方程式とは

文字を使った式で（左辺）＝（右辺）の等式のことを方程式と言います。
このときの方程式が成立する文字の値を方程式の解と言います。

例題１

$x=-2,6$は次の方程式の解かどうか調べよ。
$-3x+21=x-3$

解かどうか調べるには「代入」をしていけばよいです。代入の方法はこちらの記事で復習しておきましょう。

$x=-2$を代入していきます。
（左辺）$=-3 \times (-2)+21=27$
（右辺）$=(-2)-3=-5$
（左辺）と（右辺）が違う値になるので、$x=-2$は解ではない。

$x=6$を代入していきます。
（左辺）$=-3 \times 6+21=3$
（右辺）$=6-3=3$
（左辺）と（右辺）が同じ値になるので、$x=3$は解である。

それでは確認問題に挑戦です！

確認問題４６

$x=3,-1$は次の方程式の解かどうか調べよ。
$-5x-1=2x+6$

３－２　移行をして方程式を解く

例題２　次の方程式を解け。

（１）$x+4=7$
（２）$x-2=-4$

前回xに入る値を考えていましたが、実際一次方程式の解は一つになります。
※解がない時もあります。

そのために必要なテクニックを移行と言います。
移行をすると符号が変わるので、例題２はそれぞれ以下のようになります。
（１）$x=7-4=3$
（２）$x=-4+2=-2$
これは方程式は両辺に同じ計算をすれば何をしてもいいという性質を使っています。
例えば、（１）ならば、厳密には以下のような計算をしています。
（１）$x+4=7$
$x+4-4=7-4$
$x=3$

確認問題を解いてみましょう！

確認問題４７　次の方程式を解け。

（１）$x+8=-13$
（２）$-6+x=-1$

いかがでしたでしょうか？
次回は係数がある方程式を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題４６

$x=3$は解ではないが、$x=-1$は解である。

確認問題４７

（１）$x=-21$
（２）$x=5$