第１章で学んだことの応用

１－２２　最大公約数と最小公倍数を求める

例題２１　次の各組の数の最大公約数、最小公倍数を求めよ。

（１）$30,165$　（２）$12,14,78$

いきなり例題から入りましたが、素因数分解を行うことで最大公約数と最小公倍数を求めることができます。

（１）まずは素因数分解を行います。
$30=2\times 3\times 5$
$165=3\times 5\times 11$
この中で両方に含まれるもので最大なのが最大公約数です。
よって、$3\times 5=15$
そして、最大公約数に『一方しか入っていないもの』を全部掛けた数が、最小公倍数です。
$15\times 2\times 11=330$

（２）数が３つになっても、同じように素因数分解を行いましょう。
$12=2\times 2\times 3$
$14=2\times 7$
$78=2\times 3\times 13$
最大公約数は共通して含まれるものなので$2$
最小公倍数は最大公約数に『２つだけに入ってるもの』と『１つだけに入ってるもの』を全部掛けた数なので、
$2\times 3\times 2\times 7\times 13=1092$

この方法を使えば簡単に最大公約数と最小公倍数を求めることができますね。確認問題です。

１－２３　近い数同士の平均を求める便利な方法

例題２２

平均を求めるには「合計÷個数」で求めることができますね。
けれどもA~Fまでを全部計算するのは大変です。そこで、大体の基準を決めると簡単に計算できます。

そうすると$(+0.6)+(-1.1)+(+1.2)+(+2.4)+(0)+(-0.7)=+2.4$
これを６で割ると平均が出て、$2.4÷6=+0.4$
つまり、基準の１５０ｃｍよりも0.4cm高いとわかるので、１５０．４ｃｍが答えになります。

それでは確認問題でこの章を仕上げましょう！

確認問題３２

あるドラマの第１回から第７回までの視聴率を、同地域の同じ世帯数で調べたところ、20.5％、19.7％、20.8％、19.2％、19.4％、20.1％、19.6％であった。各回が20％より、どれだけ多いか少ないかを考えて、平均を求めよ。

いかがでしたでしょうか？
次回より第２章の文字と式を学んでいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

確認問題の答え

確認問題３１

最大公約数：１
最小公倍数：１５０

確認問題３２

１９．９（％）