今回は面積の求めかたを学んで行きましょう!
中学校になってもかなりの頻度で登場するので、しっかりと押さえていきましょう。
0−9 三角形、四角形の面積
例題9 次の図形の面積を求めよ。
P46 例題の図
(1)正方形の面積は1辺×1辺で計算できます。
よって、$3cm\times3cm=9cm^2$
(2)長方形の面積は縦×横で計算できます。
よって、$5cm\times7cm=35cm^2$
(3)平行四辺形の面積は底辺×高さで計算できます。
よって、$9cm\times4cm=36cm^2$
(4)三角形の面積は底辺×高さ÷2で計算できます。
中学生への準備として、割り算は掛け算で表す習慣をつけましょう。
割り算=逆数の掛け算となるので
$8cm\times4cm\div2=8cm\times4cm\times\frac{1}{2}=16cm^2$
(5)台形の面積は(上底+下底)×高さ÷2で計算できます。
よって、$(5cm+13cm)\times6cm\times\frac{1}{2}=54cm^2$
忘れてた!って人はしっかり復習しておきましょう。今回の確認問題は少し難易度が高い問題です。
確認問題9
台形の面積が$(上底+下底)\times高さ\times\frac{1}{2}$で求められる理由を考えよ。
0−10 円の面積
円の面積の公式は
半径×半径×円周率(3.14)
でも止まりましたね。ちなみに円周は半径×2×円周率(3.14)で求まりした。
さて、この公式でなぜ、円の面積がもとまるでしょうか?
それはこの図で説明します。
P51の図
例題10
半径5cmの円の円周の長さと面積を求めよ。
円周の長さは$5cm\times2\times3.14=31.4cm$
円の面積は$5cm\times5cm\times3.14=78.5cm^2$
中学校になると、円周率は「π」という記号で表すので覚えておきましょう!
確認問題10
演習の長さが18.84cmの円の直径と面積を求めよ。
いかがでしたでしょうか?
次回で第0章は最後です!体積とデータに関する用語のおさらいをしていきます。
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~
確認問題の答え
確認問題9
別冊72Pの図
図のように同じ大きさ、形の台形を逆向きに並べてくっつけると平行四辺形になる。
平行四辺形の面積は、(上底+下底)×高さになり、求める台形はその半分なので、面積は(上底+下底)×高さ÷2になる。
確認問題10
直径6cm
面積28.26cm2
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