図形の面積の求めかた

今回は面積の求めかたを学んで行きましょう！
中学校になってもかなりの頻度で登場するので、しっかりと押さえていきましょう。

０−９　三角形、四角形の面積

P46　例題の図

（１）正方形の面積は１辺×１辺で計算できます。
よって、$3cm\times3cm=9cm^2$

（２）長方形の面積は縦×横で計算できます。
よって、$5cm\times7cm=35cm^2$

（３）平行四辺形の面積は底辺×高さで計算できます。
よって、$9cm\times4cm=36cm^2$

（４）三角形の面積は底辺×高さ÷２で計算できます。
中学生への準備として、割り算は掛け算で表す習慣をつけましょう。
割り算＝逆数の掛け算となるので
$8cm\times4cm\div2=8cm\times4cm\times\frac{1}{2}=16cm^2$

（５）台形の面積は（上底＋下底）×高さ÷２で計算できます。
よって、$(5cm+13cm)\times6cm\times\frac{1}{2}=54cm^2$

忘れてた！って人はしっかり復習しておきましょう。今回の確認問題は少し難易度が高い問題です。

台形の面積が$（上底＋下底）\times高さ\times\frac{1}{2}$で求められる理由を考えよ。

円の面積の公式は
半径×半径×円周率(３.１４)
でも止まりましたね。ちなみに円周は半径×２×円周率(３.１４)で求まりした。

さて、この公式でなぜ、円の面積がもとまるでしょうか？
それはこの図で説明します。

P51の図

半径５cmの円の円周の長さと面積を求めよ。
円周の長さは$5cm\times2\times3.14=31.4cm$
円の面積は$5cm\times5cm\times3.14=78.5cm^2$

中学校になると、円周率は「π」という記号で表すので覚えておきましょう！

演習の長さが１８.８４cmの円の直径と面積を求めよ。

いかがでしたでしょうか？
次回で第０章は最後です！体積とデータに関する用語のおさらいをしていきます。
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~

別冊７２Pの図

図のように同じ大きさ、形の台形を逆向きに並べてくっつけると平行四辺形になる。
平行四辺形の面積は、（上底＋下底）×高さになり、求める台形はその半分なので、面積は（上底＋下底）×高さ÷２になる。

直径６cm
面積２８.２６cm^２