０より小さい数と絶対値

さて、今回より第1章の正の数・負の数について学んで行きたいと思います！
前回までの小学校の復習お疲れ様でした。ここから中学校の内容です。

１−１　正の数と負の数

用語の確認からしていきます。
正の数：０よりも大きい数のこと。「＋（プラス）」の符号を使って表す。
負の数：０よりも小さい数のこと。「ー（マイナス）」の符号を使って表す。
ちなみに、０は正の数でも負の数でもありません。
特に、正の整数のことを自然数という。

こんなところです。
初めて登場するのは負の数ですね。天気予報とかで「今日の最低気温はー３℃まで下がります。」と耳にしますよね。
このように０よりも小さい数を示す時に使い、数字が大きいほど、数としては小さくなるのがポイントです。

他にも「＋５万円の利益」とか、「テストの点がー１０点」など、「増える・大きくなる」を正の数で、「減る・小さくなる」を負の数で表します。

最後に数学の独特な表現ですが、「逆や反対」を負の数で表します。
たとえば、「東に２km」は「西にー２km」と表現したりします。少しややこしいですが、ー（マイナス）になると逆になると覚えておきましょう。

（１）”−４時間後”は、”４時間□”である。
（２）”２００円もらう”は、”□円あげる”である。

絶対値。言葉だけだとすごく難しそうですが、簡単です。
絶対値のは、原点（０）からの距離のことです。

例えば、「＋２の絶対値」と言われれば、２と０の距離なので、２が答えになります。
「−４の絶対値」と言われれば、−４と０の距離なので、４が答えになります。
符号を外すだけ。基本はこれで覚えておけばOKです。

（１）絶対値が$\frac{9}{4}$になる数をすべて求めよ。
（２）絶対値が３.７より小さくなる整数をすべて求めよ。

（１）絶対値は原点からの距離。でしたね。符号を外して$\frac{9}{4}$になるのは、
$\frac{9}{4},-\frac{9}{4}$の二つですね。

（２）下の図のように数直線で考えると分かりやすいです。-3.7と3.7の間にある整数なので、
-3,-2,-1,0,1,2,3が答えになります。

P63（２）の数直線の図。

最後に確認問題をやって終わりにしましょう。

（１）絶対値が2.4になる数をすべて求めよ。
（２）絶対値が$\frac{13}{7}$より小さくなる整数をすべて求めよ。

いかがでしたでしょうか？
次回は数の大小と、負の数同士の足し算を学んでいいきます！
それでは、また次回でお会いしましょう( ^_^)/~~~